[백준 1918] 후위 표기식 - 파이썬 풀이 (골드2)

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

 

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

---

풀이

연산자를 저장할 스택을 준비한다. 문자는 그대로 출력하고, 스택에는 연산자만 들어가게 한다. 그리고 연산 우선순위에 맞게 스택에서 연산자를 꺼내면서 식을 완성한다.

# 백준 1918 후위 표기식 골드2 https://www.acmicpc.net/problem/1918

"""
문자는 그대로 출력하고, 
스택에 연산자만 들어가게끔 한다.
연산 우선순위에 맞게 스택에서 연산자를 꺼내어 식을 완성한다.
"""
calc = input()

result = ''
stack = []
for i in calc:
    # print('calc: ', i, 'stack: ', stack, 'result: ', result)
    # 피연산자(알파벳)라면 그대로 결과에 집어넣는다.
    if i.isalpha():
        result += i
    # 괄호라면 스택에 push한다.
    elif i == '(':
        stack.append(i)
    # 우선순위 연산자이면서, 스택의 마지막 값이 * 또는 / 이라면
    # 반복해서 스택의 top 을 pop하고 결과에 집어넣는다.
    # 그리고 스택에 현재 연산자를 push한다.
    elif i in ['*', '/']:
        while stack and stack[-1] in ['*', '/']:
            result += stack.pop()
        stack.append(i)
    # 그 다음 순위 연산자라면, 현재 스택 top이 '('이 라면 반복해서 스택에서 top을 꺼내어 결과값에 추가한다.
    # 그리고 스택에 현재 연산자를 push한다.
    elif i in ['+', '-']:
        while stack and stack[-1] != '(':
            result += stack.pop()
        stack.append(i)

    # (와 ) 사이의 모든 연산자들을 결과에 추가하고, top (가 남아 있으면 pop 해준다.
    elif i == ')':
        while stack and stack[-1] != '(':
            result += stack.pop()
        stack.pop()
    
# 스택이 남아있다면 남은 값들을 결과값에 추가해준다.
while stack:
    result += stack.pop()

print(result)

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1918